Ваня 28 ноября сказал: «Сегодня разность между числом прожитых мною полных месяцев и числом полных лет впервые стала равна 144». Когда у Вани День рождения?
<em>Пусть с того момента, как Ваня родился, до 28 ноября этого года прошло <u>x</u></em><span><em> лет и ещё </em></span><em><u>y</u></em><span><em> месяцев .</em></span><span><em> Значит, полных месяцев всего прошло 12</em></span><em>x</em><span><em> + </em></span><em>y. </em> <em>12x</em><span><em> + </em></span><em>y</em><span><em> − </em></span><em>x</em><span><em> = 144</em></span> <em>11x</em><span><em> + </em></span><em>y</em><span><em> = 144</em></span> <em>11x</em><span><em> = 144 − </em></span><em>y.</em> <span><em>Значит, 144 − </em></span><em>y</em><span><em> делится на 11. Но единственно подходящее из возможных </em></span><em><u>y</u></em><span><em> равно 1. Получается, что День рождения у Вани за 1 месяц до 28 ноября, то есть, 28 октября.</em> <em><u>Ответ:День рождения 28 октября.</u></em></span>