Находим характеристический многочлен матрицы 
:
Собственные значения:
Собственные векторы:
![\left(\left.\begin{array}[t]{ccc} 3 & -1 & 2\\ 5 & -2 & 3\\ -1 & 0 & -1 \end{array}\right|\begin{array}[t]{c} 0\\ 0\\ 0 \end{array}\right) \rightarrow \left(\left.\begin{array}[t]{ccc} 1 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 \end{array}\right|\begin{array}[t]{c} 0\\ 0\\ 0 \end{array}\right) ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cleft.%5Cbegin%7Barray%7D%5Bt%5D%7Bccc%7D%0A3+%26+-1+%26+2%5C%5C%0A5+%26+-2+%26+3%5C%5C%0A-1+%26+0+%26+-1%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%5Cbegin%7Barray%7D%5Bt%5D%7Bc%7D%0A0%5C%5C%0A0%5C%5C%0A0%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%0A+%5Crightarrow+%5Cleft%28%5Cleft.%5Cbegin%7Barray%7D%5Bt%5D%7Bccc%7D%0A1+%26+0+%26+1%5C%5C%0A0+%26+1+%26+1%5C%5C%0A0+%26+0+%26+0%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%5Cbegin%7Barray%7D%5Bt%5D%7Bc%7D%0A0%5C%5C%0A0%5C%5C%0A0%0A%5Cend%7Barray%7D%5Cright%29%0A+)
Собственный вектор указан как базис собственного подпространства
Собственные значения:
Собственные векторы:
Собственный вектор указан как базис собственного подпространства