![\displaystyle 1)..9*81^{1-2x}=27^{2-x} \\ \\ 3^{2}* \frac{3^{4}}{3^{8x}}= \frac{3^{6}}{3^{3x}} \\ \\ \frac{3^{6}}{3^{8x}}= \frac{3^{6}}{3^{3x}} \\ \\3^{8x}=3^{3x} \\ 8x=3x \\ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+1%29..9%2A81%5E%7B1-2x%7D%3D27%5E%7B2-x%7D+%5C%5C++%5C%5C+3%5E%7B2%7D%2A+%5Cfrac%7B3%5E%7B4%7D%7D%7B3%5E%7B8x%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E%7B6%7D%7D%7B3%5E%7B3x%7D%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B3%5E%7B6%7D%7D%7B3%5E%7B8x%7D%7D%3D+%5Cfrac%7B3%5E%7B6%7D%7D%7B3%5E%7B3x%7D%7D+%5C%5C++%5C%5C3%5E%7B8x%7D%3D3%5E%7B3x%7D+%5C%5C+8x%3D3x+%5C%5C+x%3D0++++++++)
Ответ: {0}
![\displaystyle 2)..2^{x-4}-2^{x}=120](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+2%29..2%5E%7Bx-4%7D-2%5E%7Bx%7D%3D120)
так как уменьшаемое меньше вычитаемого при любом х, то данная разность не может быть положительным числом.
Ответ: ∅
![\displaystyle 3)..10*5^{x-1}+5^{x+1}=7 \\ \\ \frac{10*5^{x}}{5}+5*5^{x}=7 \\ \\ 10*5^{x}+25*5^{x}=35 \\ 35*5^{x}=35 \\ 5^{x}=1 \\ x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+3%29..10%2A5%5E%7Bx-1%7D%2B5%5E%7Bx%2B1%7D%3D7+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B10%2A5%5E%7Bx%7D%7D%7B5%7D%2B5%2A5%5E%7Bx%7D%3D7+%5C%5C++%5C%5C+10%2A5%5E%7Bx%7D%2B25%2A5%5E%7Bx%7D%3D35+%5C%5C+35%2A5%5E%7Bx%7D%3D35+%5C%5C+5%5E%7Bx%7D%3D1+%5C%5C+x%3D0+++)
Ответ: {0}
(2x+8)²*(13x-39)=26*(4x²-64)*(x-3)
(2x+8)²*13*(x-3)-26*(4x²-64)*(x-3)=0
(x-3)*(13*(2x+8)²-26*(4x²-64)=0
x-3=0 x₁=3
13*(4x²+32x+64)-104x²+1664=0
52x²+416x+832-104x²+1664=0
52x²-416x-2496=0 |÷52
x²-8x-48=0 D=256 √D=16
x₂=12 x₃=-4.
Ответ: x₁=3 x₂=12 x₃=-4.
Как насчет темы: решение квадратных уравнений графическим способом,
Например
Х^2–4=0
(х–2)(х+2)=0
Х=±2
На графике получится парабола ветви направлены вверх, проходят через точки
Ох=±2
точкой минимума –2