8 кубиков с 3 окрашеными сторонами (у кубика 8 вершин)
12 кубиков с 2 окрашенными сторонами (у кубика 12 граней)
6 кубиков с 1 окрашенной стороной (у кубика 6 сторон)
Рассмотрим вначале прямоугольный треугольник DOC. Из него по закону
Пифагора находим (DC^2=OD^2+CO^2) CO=6. CO в равностороннем треугольнике
- это радиус описанной окружности. Известно, что этот радиус
R=(a*3^1/2)/3. R=CO=6. Из этого находим a - длину стороны треугольника
ABC. a=6*3^1/2. Ну и площадь, зная длину стороны, можно найти по формуле
S=(3^1/2*a^2)/4 =46.8