Крыша детской песочницы имеет форму правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 160 см. Вычислите высоту этой крыш
и, если известно, что ее вес равен 240 кг, а выполнена она из листового металла, квадратный метр которого весит 75 кг(подгибами материаоа и весом заклепок пренебречь). Ответ вразите в сантиметрах
ДАНО - квадратная пирамида. АВ = 160 см Sбок = 3,2 м². НАЙТИ ОН =? - высота пирамиды. РЕШЕНИЕ Введем обозначения - по рисунку. a = 160^2 = 80 см. 1. Площадь кровельного железа по массе материала. Sбок = 240 кг : 75 кг/м² = 3,2 м² 2. S(AEH) = 1/8 * Sбок = 0,4 м² = a*b/2 3. b = 0.4*2/a = 0.8/a = 1 - катет крыши - гипотенуза для высоты d. 4. c= a = 0.8 - два равных катета в ΔAED. 5. По т. Пифагора для ΔHOE. d² = b² - c² =1² - 0.8² = 1 - 0.64 = 0.36 d = √0.36 = 0.6 - высота - ОТВЕТ. Проверка Sбок = 1/2*P*b = 1/2*(4*1.6)*1 = 3.2 м² - правильно.