49 * 7n = 49 * 7 * n = 343n
Ответ: 3
![\frac{ \sqrt{x} }{ x^{2} +x-6} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-6%7D%20%20%5Cleq%200)
умножили на -1 и поменяли знак неравенства
![\frac{ \sqrt{x} }{(x+3)(x-2)} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%7B%28x%2B3%29%28x-2%29%7D%20%20%5Cleq%200)
ОДЗ: x не равно 2;-3
корень всегда положительный и на знак не влияет
![(x+3)(x-2) \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%28x-2%29%20%5Cleq%200)
Ответ: -3<x<2.
Собственная скорость катета (в озере) = x, скорость по течению равна х+2, а скорость против течения равна х-2. Расстояние по течение 6 км, против течения 15, а в озере 22 км. Время по течению равно 6/(х+2), время против течения равно 15/(х-2), время в озере равно 22/х. Уравнение: 6/(х+2) + 15/(х-2)= 22/х. Отсюда получаем уравнение: -х^2+18х+88=0. Х1=-4, Х2=22. Ответ: собственная скорость катета равна 22км/ч
Данное неравенство <span>верно при всех значениях Х если параметр р</span> при x^2 будет положительный, .т.е р>0
В других случаях если p<0 ни при всех значениях Х равенство будет верное.
![\frac{5^{31}-5^{29}}{50} = \frac{5^{29}(5^2-1)}{50}= \\ \\ = \frac{24*5^{29}}{50} = \frac{12*5^{29}}{25} = \frac{12*5^{29}}{5^2} =\\ \\ = 12*5^{27} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%5E%7B31%7D-5%5E%7B29%7D%7D%7B50%7D+%3D++%5Cfrac%7B5%5E%7B29%7D%285%5E2-1%29%7D%7B50%7D%3D+%5C%5C+%5C%5C++%3D+%5Cfrac%7B24%2A5%5E%7B29%7D%7D%7B50%7D++%3D++%5Cfrac%7B12%2A5%5E%7B29%7D%7D%7B25%7D+%3D+++%5Cfrac%7B12%2A5%5E%7B29%7D%7D%7B5%5E2%7D+%3D%5C%5C++%5C%5C+%3D+12%2A5%5E%7B27%7D++++%5C%5C+)
Так как мы смогли избавиться от 50 в знаменателе, делаем вывод, что 5³¹-5²⁹ делится на 50 без остатка.