A) 2-x²=t d(2-x²)=dt -2xdx=dt xdx=-dt/2
∫xdx/√2-x²=-∫dt/2√t=-2√t/2+C=-√t+C=-√2-x²+C
проверка (-√2-x²)'=-(2-x²)'/2√2-x²=-(-2x)/2√2-x²=x/√2-x²
б)используем метод интегрирования по частям ∫f'g=f·g-∫fg'
f'=cos5x f=∫cos5xdx=|5x=t d(5x)=dt 5dx=dt dx=dt/5|=∫costdt/5=sint/5=sin5x/5
g=x g'=x'=1
∫xcos5xdx=x·sin5x/5-∫sin5x/5·1·dx=x·sin5x/5-1/5·∫sin5xdx=x·sin5x/5-
1/5·(-cos5x/5)=x·sin5x/5+cos5x/25+C
проверка (x·sin5x/5+cos5x/25)'=(x·sin5x/5)'+(cos5x/25)'=1/5(x·sin5x)'+
1/25·(cos5x)'=1/5(sin5x+xcos5x·5)+1/25·(-5sin5x)=sin5x/5+x·cos5x-sin5x/5=x·cos5x
1) 1827,8/123,5=14,8
2) 360*14,8=5328 тонн
Ответ: 5327тонн.
У^3-2у^2+у-2=0
у^2 (у-2)+(у-2)=0
(у-2)(у^2+1)=0
у-2=0 или у^2+1=0
у=2 или у^2=-1 решений нет.т.к. квадрат не может быть равен отриц. числу
Ответ: у=2
- 5*(0,8-1,5х)+(6-2,5х)*2=-4+7,5х+12-5х=8+2,5х
1) 630-(2*70)=490км(Осталось), 7-2=5ч(Осталось)
2) 490-((3*(70+20))=220км(Осталось), 5-3=2ч(Осталось)
3) 220:2=110км/ч
Ответ:Со скоростью 110км/ч