Если DF параллельна АС и равна половине АС, значит,DF - cредняя линия треугольника АВС.
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.
Найдем:
1)площадь прямоугольного треугольника;
2) площадь треуг.АВС;
3) высоту треуг.АВС.
Треуг.DFE - прямоугольный, <D=<F=(180-90):2=45град
EF=DE=sin45*8=0,7*8=5,6(см)
Sтреуг.DFE = EF*DE:2=5,6*5,6:2=15,68(см2)
Sтреуг.АВС = 15,68*4=62,72(см2)
Sтреуг.АВС = 1/2 АС * h
h=62,72:8
h=7,84(cм)
Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
Ответ: 2:3
40:4=10 !0-1=9 !0+1=11 180-120=60 60:2=30 9*9=81
Если х²<4x
x²-4x<0
x∈(0;4)
Если х²>4x
x²-4x>0
x∈(-∞;0) U (4;∞)
1) АВ=5м, АС=12м , по теореме пифагора ВС=√25+144=√169=13
Т.К S=1/2*АВ*АС=1/2*5*12=30 м
S=1/2*ВС*АН
АН=S/1/2ВС=30/6,5=4,6 м
2) решается аналогично