1) Нули функции: х=4, х=-4
2) Д(у): 3х^2+х=0
Х(3х+1)=0
Х=0, х=-1/3
(Только здесь зачеркнутый знак равно)
Ответ ответ ответ ответ ответ
Вопрос: при каких натуральных n число
составное.
Для облегчения восприятия обозначим на момент Тогда
Первая скобка больше 1 при любом натуральном n, вторая при n=1 равна 1, при больших n она больше 1 (если есть сомнения, распишите ее по формуле n-х степеней:
Таким образом, при всех искомое выражение является составным. При n=1 оно равно 13, то есть является простым.
Ответ: При всех натуральных n, начиная с 2.
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/26082882#readmore
![3x-|bx-2|=0\\ |bx-2|=3x](https://tex.z-dn.net/?f=+3x-%7Cbx-2%7C%3D0%5C%5C+%7Cbx-2%7C%3D3x+)
При условии, что правая части уравнения
, возводим в квадрат левую и правую части уравнения.
![(bx-2)^2=9x^2\\ (bx-2)^2-9x^2=0\\ (bx-2-3x)(bx-2+3x)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%28bx-2%29%5E2%3D9x%5E2%5C%5C+%28bx-2%29%5E2-9x%5E2%3D0%5C%5C+%28bx-2-3x%29%28bx-2%2B3x%29%3D0+)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
откуда ![x=\frac{2}{b-3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bb-3%7D++)
откуда ![x=\frac{2}{b+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bb%2B3%7D++)
Теперь проверим на условии когда уравнение имеет решений, а когда нет.
- зависит от знаменателя, это верно при ![b>3](https://tex.z-dn.net/?f=+b%3E3+)
также зависит от знаменателя, верно при b>-3
Окончательный вывод:
При
уравнение имеет два действительных корня, а именно
.
При
уравнение имеет одно единственное решение, то есть корень ![x=\frac{2}{b+3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B2%7D%7Bb%2B3%7D++)
При
уравнение действительных корней не имеет.
При
уравнение имеет единственный корень ![x=\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++)