Мы знаем, что в однородной среде свет
распространяется прямолинейно, т. е. скорейшим
путем. Но свет избирает скорейший путь также и в
том случае, когда не идет от одной точки к другой
непосредственно, а достигает ее, предварительно
отразившись от зеркала.
Проследим за его путем. Пусть буква A на рис. 101
обозначает источник света, линия MN — зеркало, а
линия АВС — путь луча от свечи до глаза C. Прямая
KB перпендикулярна к MN.
По законам оптики угол отражения 2 равен углу
падения 1. Зная это, легко доказать, что из всех
возможных путей от A к C, с попутным
достижением зеркала MN, путь АВС — самый
скорый. Для этого сравним путь луча АВС с каким-
нибудь другим, например с ADC (рис. 102). Опустим
перпендикуляр АЕ из точки A на MN и продолжим
его далее до пересечения с продолжением луча ВС в
точке F. Соединим также точки F и D. Убедимся,
прежде всего, в равенстве треугольников ABE и EBF.
Они — прямоугольные, и у них общий катет ЕВ;
кроме того, углы EFB и ЕАВ равны между собой, так
как соответственно равны углам 2 и 1.
Следовательно, AE = EF. Отсюда вытекает равенство
прямоугольных треугольников AED и EDF по двум
катетам и, следовательно, равенство AD и DF.
Ввиду этого мы можем путь АВС заменить равным
ему путем CBF (так как AB = FB), a путь ADC —
путем CDF. Сравнивая же между собой длины CBF и
CDF, видим, что прямая линия CBF короче ломаной
CDF. Отсюда путь АВС короче ADC, что и
требовалось доказать!
Где бы ни находилась точка D, путь АВС всегда
будет короче пути ADC, если только угол отражения
равен углу падения. Значит, свет действительно
избирает самый короткий и самый скорый путь из
всех возможных между источником, зеркалом и
глазом. На это обстоятельство впервые указал еще
Герон Александрийский, замечательный греческий
механик и математик II века.
Задача эта совершенно сходна с той, которую мы
только что рассмотрели. Нетрудно поэтому дать
правильный ответ: ворона должна подражать лучу
света, т. е. лететь так, чтобы угол 1 был равен
углу
2 (рис. 104). Мы уже видели, что в таком случае
путь оказывается кратчайшим.
<span> Для замкнутой системы тел момент внешних сил всегда равен нулю, так как внешние силы вообще не действуют на замкнутую систему. </span>
<span> Поэтому </span>, то есть или <span> </span>Закон сохранения момента импульса<span>: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки </span>не изменяется<span> с течением времени. </span>
<span> Это один из фундаментальных законов природы. </span>
<span> Аналогично для замкнутой системы тел, вращающихся вокруг оси </span>z: отсюда или .<span> Если момент внешних сил относительно неподвижной оси вращения тождественно равен нулю, то момент импульса относительно этой оси не изменяется в процессе движения. </span>
<span> Момент импульса и для незамкнутых систем постоянен, если результирующий момент внешних сил, приложенных к системе, равен нулю. </span>
Очень нагляден закон сохранения момента импульса в опытах с уравновешенным гироскопом – быстро вращающимся телом, имеющим три степени свободы (рис. 6.9).<span> <span>Рис. 6.9 Рис. 6.10</span></span><span> Используется гироскоп в различных навигационных устройствах кораблей, самолетов, ракет (гирокомпас, гирогоризонт). Один из примеров навигационного гироскопа изображен на рисунке 6.10. </span>
Именно закон сохранения момента импульса используется танцорами на льду для изменения скорости вращения. Или еще известный пример – скамья Жуковского (рис. 6.11).
Рис. 6.11
<span> Изученные нами законы сохранения есть следствие симметрии пространства-времени. </span>
<span> Принцип симметрии был всегда путеводной звездой физиков, и она их не подводила. </span>
<span> Но вот в 1956 г. Ву Цзянь, обнаружил асимметрию в слабых взаимодействиях: он исследовал β-распад ядер изотопа </span>СO60<span> в магнитном поле и обнаружил, что число электронов, испускаемых вдоль направления магнитного поля, не равно числу электронов, испускаемых в противоположном направлении. </span>
<span> В этом же году Л. Ледерман и Р. Гарвин (США) обнаружили нарушение симметрии при распаде пионов и мюонов. </span>
<span> Эти факты означают, что законы слабого взаимодействия не обладают зеркальной симметрией.</span>
M2= 1000 кг
g=10 м/с2
S1=10 см2
S2= 1000 см2
найти
F1
решение
p = F1/S1 = F2/S2
<span>F1 = F2 *S1/S2 = mg *S1/S2 = 1000*10 *10/1000 =100 н</span>
Дано: к=7,5*10^4 Н/м; F=10^4 Н,х-? по закону Гука F=kx; x=F/k=10^4/7,5*10^4=1/7,5=0,13 м или 13 см
Дано:
h1=248м
h2=20м
p=1,03•10^3кг/м^3
g=10Н/кг
_______________
Найти: P1-P2?
_______________
Решение:
1)P1=pgh1
P=1,03•10^3•10•248=2554, 4•10^6Па=2554, 4МПа
2)P2=pgh2
P2=1,03•10^3•10•20=206•10^3Па=206кПа
3)P1-P2=2554,2МПа