Question

Вычислите массу Земли,если известны ее радиус R=6370км и ускорение свободного падения на ее поверхности g=9.81м\с²

Answer 1

Сила тяжести F=mg
сила гравитационного притяжения F= G·$\frac{mM}{ R^{2}}$
на поверхности Земли (или вблизи ее поверхности) это одна  и та же сила. Приравниваем mg=G·$\frac{mM}{ R^{2}}$
получим, что g=$\frac{GM}{ R^{2} }$
отсюда M=$\frac{g R^{2} }{G}$
считаем M = 5,9·10²⁴ кг