Уравнение касательной в точке с абсциссой х₀:
y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀)
Значение х₀=π/2 дано в условии.
Теперь вычислим значение функции в этой точке
f(π/2)=sin(π/2)=1
Далее находим производную
f'(x)=(sinx)'=cosx
И находим значение производной в точке х₀
f'(π/2)=cos(π/2)=0
Подставляем значения х₀=π/2, f(x₀)=1,f'(x₀)=0 в формулу касательной
y-1=0(x-π/2)
y-1=0
Получили уравнение касательной:
y=1
то есть прямая параллельная оси абсцисс, проходящая через точку 1.
Хотя можно было написать уравнение опираясь на простые рассуждения. Функция sinx - это периодическая бесконечная функция с периодом 2π, ограниченная -1<sinx<1, имеющая в точке π/2 значение 1. Значит касательная в этой точке может быть только прямая у=1.
Пусть карета Грейса проехала Х км, тогда карета с Гвином в 7 раз больше, то есть 7Х.
Нам известно, что карета с Гвином на 120 км. проехало больше, значит получаеться
7х-х=120
6х=120
х=20 км. проехала карета с Грейсом
тогда
20х7=140км проехала карета с Гвином
1) 32 * 24 = 768 (м²) - S школьной площадки;
2) 768 : 3 = 256 (м²) - S спортивной площадки;
3) 768 - 256 = 512 (м²);
Ответ: 512 м².
863-487=376 (КМ)
Ответ: Автомобилю осталось проехать 376 КМ.
5/30+4/16=1/6+1/4=5/12
32/64+10/30=1/2+1/3=5/6
50/75+20/120=2/3+1/6=5/6
6/16+12/27=3/8+4/9=59/72