Sec(x) = 1/cos(x); csc(x) = 1/sin(x).
8*cos(x) = ( 1/cos(x) ) + ( (V3)/sin(x) ),
ОДЗ. cos(x) не=0 и sin(x) не=0.
Делаем замену:
cos(x) = u,
sin(x) = v.
Тогда у нас есть система:
{ 8*u = (1/u) + ( (V3)/v ),
{ u^2 + v^2 = 1.
8*u - (1/u) = ((V3)/v),
v = (V3)/( 8u - (1/u) ) = (V3)*u/( 8*u^2 -1),
1 = u^2 + v^2 = u^2 + ( <span>(V3)*u/( 8*u^2 -1)</span> )^2 =
= u^2 + ( 3*u^2/(8*u^2 -1)^2 ),
( 8*u^2 - 1)^2 = u^2*( 8*u^2 -1)^2 + 3*u^2;
u^2 = t,
t = cos^2(x),
0<=t<=1,
(8t -1)^2 = t*(8t-1)^2 + 3t,
64*t^2 - 16t + 1 = t*( 64*t^2 - 16t + 1) + 3t,
64*t^2 -16t + 1 = 64*(t^3) - 16*(t^2) + 4t,
64*(t^3) + t^2*( -16-64) + t*(4+16) - 1 = 0;
64*(t^3) -80*t^2 + 20 t - 1 = 0;
64 = 4^3;
(4t)^3 - 1 - 20t*(4t-1) = 0;
(4t - 1)*( (4t)^2 + 4t + 1 ) - 20t*(4t -1) = 0;
(4t-1)*( 16t^2 + 4t + 1 - 20t) = 0;
(4t -1)*( 16t^2 - 16t +1) = 0;
4t -1 =0 или 16*(t^2) - 16t + 1 = 0;
1) t = 1/4,
cos^2(x) = 1/4,
cos^2(x) = (1+cos(2x))/2 = 1/4,
1+cos(2x) = 1/2,
cos(2x) = -1/2,
....
2) 16*(t^2) - 16t + 1 = 0;
D/4 = 8^2 - 16 = 64 - 16 = 48 = 16*3 = 3*(4^2).
t1 = (8 - 4*(V3) )/16 = (2 - V3)/4;
t2 = (8+4*(V3))/ 16 = (2 + V3)/4.
....
дорешайте сами, я устал печатать.
Производная равна:
y'=x^9-x^6+3^0.5
tg(alpha)=y'(x0)=1-1+3^0.5=3^0.5
<span>Тогда угол равен alpha=pi/3</span>
3) 60x + 44 (x+2) = 348
60x + 44x + 88 = 348
104x = 260
x = 2,5
получается конфет купили 2,5 кг, а печенья 4,5 кг
В уравнении прямой, вида:
<span>(x + x1)/a = (y + y1)/b = (z + z1)/с </span>
<span>Коэффициенты a, b, с являются координатами направляющего вектора прямой. Таким образом направляющий вектор прямой L имеет координаты: (-1, 2, 3) </span>
<span>А теперь вспомним вид уравнения плоскости: </span>
<span>Ax + By + Cz + D = 0 </span>
<span>В этом уравнении коэффициенты А, В, С = это координаты вектора, перпендикулярного данной плоскости. Так, как Вы знаете координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости, то эти коэффициенты Вы уже знаете: </span>
<span>A = -1 </span>
<span>B = 2 </span>
<span>C = 3 </span>
<span>Осталось найти коэффициент D. Для его нахождения подставляете в уравнение плоскости вместо х, у, z координаты точки А - т.к. она лежит на плоскости, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению. Находите неизвестный коэффициент D - вот и все - теперь Вы имея все коэффициенты можете написать искомое уравнение. </span>
<span>Успехов!</span>
