M*a=mw^2*(Ro+H)=F=m*G*M/(Ro+H)^2=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2
mw^2*(Ro+H)=m*g*(Ro)^2/(Ro+H)^2
w^2=g*(Ro)^2/(Ro+H)^3
w=корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)
T=2*pi/w=2*pi/корень(g*(Ro)^2/(Ro+H)^3)=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2))
если Ro >> H
T=2*pi*корень((Ro+H)^3/(g*(Ro)^2)) ~2*pi*корень(Ro^3/(g*(Ro)^2)) =
= 2*pi*корень(Ro/g) ~ 2*3,14*корень(6400000/9,81) сек ~ <span>
5072 сек ~ 84,5 мин ~ 1 час 25 минут
</span>
(Рисуночки с силами не могу нарисовать :( )
1) Рассмотрим тело и пружину. Т.к. ничего не двигается F(равнодействующая) = 0 Н (т.е. сила приложенная к системе Тело + пружина = 0 Н).
=> |Fтяж| = |Fупр|
=> mg = k Δl
=> k = mg / Δl = 1 (кг) * 10 (м / c²) / 0.01 (м) = 1000 (Н/м)
2)
аналогично получаем, что
mg = k Δl
=> Δl = mg / k = 0.1 (кг) * 10 (м/с²) / 0.1 (Н/ м) = 10 м.
3)
если будем складывать векторы (Если вектора на прямой и смотрят в одну сторону, то складываем их значения, иначе из большого вычитаем меньший (желательно правильно указывать их направление)), то получим, что F на землю = Fтяж + Fгири = mg + Fгири = 80 (кг) * 10 (м/с²) + 30 (Н) = 830 Н
Общий импульс до прыжка: mv=(m₁+m₂)v.
После прыжка импульс человека равен m₁v₁, а лодки m₂v₂,
По закону сохранения импульса mv=m₁v₁+m₂v₂
(m₁+m₂)v=m₁v₁+m₂v₂
m₂v₂=(m₁+m₂)v-m₁v₁
v₂=((m₁+m₂)v-m₁v₁)/m₂
Вычисляем:
v₂=((80+120)*0,5-80*2)/120=-0,5 (м/с)
Знак минус указывает на то, что лодка начнет двигаться в противоположную сторону.
Ответ: -0,5м/с
Тележка приобретет скорость V, в зависимости от ее массы m, массы человека М и его скорости при прыжке V1
по з.с.и. согласно формуле M*V1= (m+M)*V