Question

Образующая конуса равна 5см, площадь его боковой поверхности равна 15 П см^2.найдите обьем конуса.

Answer 1

Найдем радиус основания конуса:
$S= \pi Rl \\ R= \frac{S}{ \pi l} = \frac{15 \pi }{5 \pi } =3$(см)

Найдём высоту конуса (по т. Пифагора):
$H= \sqrt{5 ^{2}-3 ^{2} }= \sqrt{16} =4$(см)

Найдём объём конуса:
$V= \frac{ \pi R ^{2} *H}{3} = \frac{ \pi *3 ^{2}*4 }{3} =12 \pi$(см³)
Ответ: 12π см³.