Question

Из формулы радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r = ab / a+b+c выразите и вычислите катет а, если катет b = 7,2, гипотенуза c = 7,8 и радиус вписанной окружности r = 1,2

Answer 1

Есть еще одна формула для вычисления радиуса вписанной окружности для прямоугольного треугольника r=(a+b-c)/2.
2r=a+b-c
a= 2r-b+c
a=2*1.2-7.2+7.8 =3.
Это решение проще. А по данной формуле получаем 
r*(a+b+c) = a*b
ar+br+cr=ab
br+cr= ab-ar
a(b-r) = br+cr
a=(br+cr)/(b-r) = r(b+c)/(b-r)
a=1.2*(7.2+7.8)/(7.2-1.2) = 1.2*15/6=3.