Автохтонный (от лат. "autos"- сам, "chton" - земля)- развивающийся в определенных изолированных условиях без влияния извне. Значение "местный, присущий данной местности" характерно для этого слова. В словаре Ожёгова автохтонный приравнивается по значению к слову "аборигенный".
Синонимы к слову "автохтонный": местный, исконный, коренной. Это слово употребляется, когда мы говорим о племени, народе, населяющем конкретную территорию с дальних времен. Также оно встречается в медицине (автохтонные мышцы спины)
Локальный (от немецкого lokal, от лат. localis - местный) - свойственный данному месту и не выходящий за его границы. Данный термин используется в информатике и программировании ( локальная переменная, локальный поисковый сервер), в живописи (локальный цвет), в медицине (локальное воспаление).
Синонимы: местный, ограниченный, топический.
Получается, что "автохтонный" и "локальный" будут являться синонимами, но не во всех случаях. При их употреблении стоит помнить о их значении. Так, например, мы можем сказать "автохтонное население", но не можем сказать "локальное население". А вот в словосочетаниях и предложениях со словом "традиция" можно употребить и "локальная" и "автохтонная".