213а)
f(x) =2x² -x.
f'(x) =4x -1.
f'(x) =0;
4x-1 =0;
x=1/4.
213б)
f(x) =2/3x³ +x² +12.
f'(x) =(2/3x³ +x² +12)=2/3*3x² +2x +0 =2x² +2x.
f'(x) =2x² +2x.
f'(x) =0;
2x² +2x=0;
2x(x+1)=0 ;
x₁ = 0;
x+1 =0;
x₂ = - 1.
Сделал подробно г213г) f(x) =x³/3-1,5x² -4x .
f '(x) = (x³/3-1,5x² -4x) ' =(x³/3) ' -(1,5x²) ' - (4x) = 1/3(x³)' -1,5(x²)' -4(x)' =
1/3*3x² -1,5*2x - 4*1 =x² -3x -4.
f '(x) =x² -3x -4.
f '(x) =0 ;
x² -3x -4. =0
x₁ = -1;
x₂= 4.
213д)
f(x) =2x -5x².
f'(x) =(2x -5x²) ' =2 -10x.
f'(x) =0;
2-10x=0;
10x=2 ;
x=1/5 ( =0,2).
***********************************************************
214б)
f(x) =x³ +1,5x² .
f ' (x) =(x³ +1,5x²) ' =(x³)' +(1,5x²)' =3x² +1,5(x²)' =3x² +1,5*2x =3x² +3x.
f ' (x) =3x² +3x.
f '(x) <0 ;
3x² +3x < 0;
3x(x+1) <0;
x(x+1)<0;
+ - +
---------------- -1 --------- 0 -------------
x ∈ ( -1; 0) .
214г)
f(x) =4x -1/3*x³ .
f ' (x) =(4x -1/3*x³) ' =(4x) ' -(1/3*x³) ' =4(x)' -1/3(x³)'
=4*1 -1/3*3x² =4 -x² .
f ' (x) =4 -x² .
f'(x) < 0;
4 -x² <0 ;
x² -4 >0;
(x+2)(x-2) > 0;
+ - +
---------------- -2 --------------- 2 -------------------
x∈ (-∞; -2) U (2 ;∞).
214a)
f(x)=4x- 3x².
f'(x) =4 -6x;
f'(x) < 0;
4 -6x <0 ;
6x -4> 0;
x >2/3.
x∈(2/√3 ; ∞).
214в)
f(x)=x² -5x.
f'(x) =2x -5 ;
f'(x) < 0;
2x -5 < 0;
2x < 5 ;
x < 2,5.
x∈( -∞; 2,5) .
Y=9^log(3)(1-x)=(3²)^log(3)(1-x)=
3^(2log(3)(1-x))=
3^(log(3)(1-x)²)=(1-x)²
1-x>0;x<1 ODZ
график парабола
х<1 ;
16^sin²x+16^(1-sin²x)=10
16^2sin²x-10*16^sin²x+16=0
16^sin²x=a
a²-10a+16=0
a1+a2=10 U a1*a2=16
a1=2⇒16^sin²x=2⇒4sin²x=1⇒sin²x=1/4
sinx=+-1/2
x=+-π/6+2πn
a2=8⇒16^sin²x=8⇒4sin²x=3⇒sin²x=3/4
sinx=+-√3/2+2πn
X+x=-16-64
2x=-80
x=80:2
X=40
Решение
среднее арифметическое корней уравнения равно
<span>(x - 0,125)(8x + 5)(2x - 31)=0
</span>x - 0,125 = 0
x₁ = 0,125
8x + 5 = 0
x₂ = - 5/8
x₁ = - 0,625
2x - 31 = 0
x₃ = 15,5
(0,125 - 0,625 + 15,5)/3 = 15/3 = 5 среднее арифметическое корней
