Все категории

4 года назад

√10+3х-х² (Всё выражение под корнем) Нужно найти область определения. Помогите)

Знания

Алгебра

1 ответ:

fomenkodashaa4 года назад

0 0

√10+3х-х²
10+3х-х² ≥ 0
10+3х-х² = 0x^2 - 3x - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
x1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5
x2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2
____-2///////5____
x∈[-2; 5]

Читайте также

2х²+х+2=0 Сколько корней имеет это уравнение?

Юрий Россия [7]

2x² + x + 2 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4×2×2 = 1 - 16 =- 15 - дискриминант отрицательный,значит,корней нет.
Ответ: корней нет.

0 0

3 года назад

Вирішіть рівняння х^4+x^3-8x+1 = 0

Stepan8022 [20]

Решение уравнения 4-ой степени методом Феррари.

Пусть имеется общий уравнения четвертной степени

$x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$

В данном случае a = 1; b = 0; c = -8; d = 1.

Выполним замену, пусть $x=y-\dfrac{a}{4}=y-\dfrac{1}{4}$ , получим

$y^4-y^3+\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{1}{16}y+\dfrac{1}{256}+y^3-\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{3}{16}y-\dfrac{1}{64}-8y+2+1=0\\ \\ y^4-\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{63}{8}y+\dfrac{765}{256}=0$

p = -3/8; q = -63/8; r = 765/256.

Подставляя коэффициенты в уравнение $2s^3-ps^2-2rs+rp-\dfrac{q^2}{4}=0$

Мы получим $4096s^3+768s^2-12240s-34047=0$ и решим это уравнение методом разложения на множителей

$4096s^3-9984s^2+10752s^2-26208s+13968s-34047=0\\\\256s^2(16s-39)+672s(16s-39)+873(16s-39)=0\\ \\ (16s-39)(256s^2+672s+873)=0$

Получаем $s=\dfrac{39}{16}$

$256s^2+672s+873=0$

Это уравнение решений не имеет, так как D = -442368 < 0.

Далее подставляем коэффициент в квадратное уравнение вида

$y^2+y\sqrt{2s-p}-\dfrac{q}{2\sqrt{2s-p}}+s=0$

$y^2+y\sqrt{2\cdot\dfrac{39}{16}+\dfrac{3}{8}}+\dfrac{63}{16\sqrt{2\cdot\dfrac{39}{16}+\dfrac{3}{8}}}+\dfrac{39}{16}=0\\\\ \\ y^2-\dfrac{\sqrt{21}}{2}y-\dfrac{3\sqrt{21}}{8}+\dfrac{39}{16}=0\\ \\ y^2-\dfrac{\sqrt{21}}{2}y+\dfrac{19.5-3\sqrt{21}}{8}=0\\ \\ D=\left(-\dfrac{\sqrt{21}}{2}\right)^2-4\cdot \dfrac{19.5-3\sqrt{21}}{8}=\dfrac{21}{4}-\dfrac{39-6\sqrt{21}}{4}=\dfrac{3\sqrt{21}-9}{2}\\ \\ \\ y_{1,2}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{21}}{2}\pm\sqrt{\dfrac{3\sqrt{21}-9}{2}}}{2}=\dfrac{\sqrt{21}\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}$

Выполнив обратную замену, получим ответ

$x_{1,2}=\dfrac{\sqrt{21}\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{\sqrt{21}-1\pm\sqrt{6\sqrt{21}-18}}{4}$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

На двух садовых участках 178 груш.если ,с одного пересадить на другой 13 груш,то на каждом из них груш станет поровну .сколько г

Guccigang

178:2=89 (гр.) - должно быть, если будет поровну.
89-13= 76 (гр.) - на первом участке.
178-76=102 (гр.) - на втором участке.

0 0

3 года назад

С одного участка собрали 320кг морковки,а с другого в 2 раза больше.Четвертую часть всей морковки отдали на корм кроликам,полови

lenazerk [35]

1. 320*2=640 (кг) - собрали со второго участка

0 0

4 года назад

Срочно! sin(^2) x+ sin(^2)2x = sin(^2)3x + sin(^2)4x в скобках степень

Якушева Светлана ...

$sin^2x+sin^2(2x)=sin^2(3x)+sin^2(4x)
\\sin^2(4x)-sin^2(2x)=sin^2x-sin^2(3x)$
работаем сначала с левой частью:
$sin^2(4x)-sin^2(2x)=(sin(4x)-sin(2x))(sin(4x)+sin(2x))=\\=2sin( \frac{4x-2x}{2})*cos( \frac{4x+2x}{2} )*2*sin( \frac{4x+2x}{2} )*cos( \frac{4x-2x}{2} )=\\=4sin(x)*cos(3x)*sin(3x)*cos(x)$
теперь с правой:
$sin^2x-sin^2(3x)=(sinx-sin(3x))(sinx+sin(3x))=\\=2*sin (\frac{x-3x}{2} )*cos( \frac{x+3x}{2} )*2*sin( \frac{x+3x}{2})*cos( \frac{x-3x}{2} )=\\=-4sin(x)*cos(2x)*sin(2x)*cos(x)$
уравнение примет вид:
$4sinx*cos(3x)*sin(3x)*cosx=-4sinx*cos(2x)*sin(2x)*cosx
\\sinx*cos(3x)*sin(3x)*cosx+sinx*cos(2x)*sin(2x)*cosx=0
\\sinx*cosx*(cos(3x)*sin(3x)+cos(2x)*sin(2x))=0
\\sinx=0
\\x_1=\pi n, n \in Z
\\cosx=0
\\x_2= \frac{\pi}{2} +\pi n, n \in Z$
$cos(3x)*sin(3x)+cos(2x)*sin(2x)=0
\\2cos(3x)*sin(3x)+2cos(2x)*sin(2x)=0
\\sin(2*3x)+sin(2*2x)=0
\\sin(6x)+sin(4x)=0
\\2sin( \frac{6x+4x}{2})*cos( \frac{6x-4x}{2})=0
\\sin(5x)*cos(x)=0 
$
для cosx=0 уже есть корень
$sin(5x)=0
\\5x= \pi n
\\x_3= \frac{\pi n}{5} ,\ n \in Z$
Ответ: $x_1=\pi n,\ n \in Z;\ x_2= \frac{\pi}{2} +\pi n, n \in Z;\ x_3= \frac{\pi n}{5},\ n \in Z$

0 0

4 года назад