<span>Имеются задачи:</span>
<span>- по алгебре и по геометрии;</span>
<span>- трудные и легкие.</span>
<span>Возможны 4 типа задач (см. рисунок):</span>
<span>- трудные задачи по алгебре;</span>
<span>- легкие задачи по алгебре;</span>
<span>- трудные задачи по геометрии;</span>
<span>- легкие задачи по геометрии.</span>
<span>Возможны варианты:</span>
<span>1. Имеются задачи всех 4 типов - 1 вариант</span>
<span>2. Имеются задачи 3 типов, 1 тип отсутствует - 4 варианта</span>
<span>3. Имеются задачи 2 типов (одна из "диагоналей" в матрице), остальные 2 типа задач отсутствуют (2 диагональ в матрице) - 2 варианта</span>
<span>Итого 1+4+2 = 7 вариантов, для любого из них можно выбрать 2 такие задачи, которые бы были из разных разделов математики (алгебры и геометрии) и разной трудности.</span>
<span>Для наглядности можно нарисовать все 7 вариантов, но мне лень. </span><span> </span>
<span>Для 6-7 класса нормальное решение, имхо.</span>
1) Беспроигрышная ситуация 2/3 (исключаем проигрыш, оставляем выигрыш и ничью). У нас даны 4 партии, значит,
= 16/243
Получаем 243/243 - 16/243 = 227/243 ≈ 0,934 (вероятность минимум 1 проигрыша)
2) Даны 4 цифры и требуется 4-значное число, значит, С = 4! = 4*3*2*1 = 24 числа. Четность с вероятностью 0,5 (50%)
х-второе число
2х-первое число
2х+20-третье число
х+2х+2х+20=120
5х=120-20
5х=100
х=100:5
х=20 второе число
2*20=40 первое число
40+20=60 третье число
60-20=40 разность наибольшего и наименьшего чисел
20+40+60=120 сумма
Lgx^lgx=lgx*lgx=lg^2(x)
замена lgx=t
t^2-3t+2=0
D=1
t1;2=(3+/-1)/2=2;1
lgx=2 => x=100
lgx=1 => x=10