1) = (10x)⁻⁴
2) = (0,3ap²)⁴
3) = (∛63 * x³/y)³
4) = (7c²a⁻³y)³
Высота равна стороне квадрата, то есть 10/sqrt(2)
Объем цилиндра = 1/3*S(основания)* высоту
Радиус основания = 5/sqrt(2)
S(осн) = pi*25/2
V = 125*pi/sqrt(2)
Если трапецию вращать вокруг меньшего основания, получится следующее тело вращения: цилиндр, у которого нет снизу и сверху конусика.
объем тела:
V(тела вращения) =V(цилиндра) -2*V(конусиков)
объем цилинра=pi*R*R*H
объем конуса=(1/3)*pi*R*R*H
V(тела вращения) =pi*R*R*H - (2/3)*pi*R*R*H
так... пусть изначально у нас была трапеция ABCD.AB=2, DC=3..из точки А опустим высоту на CD...назовем ее AH..угол ADC=60 градусов.... угол DAH будет 30..т. е. получается, что DH=1/2 AD...DH=0.5...тогда AD=1...по теореме Пифагора AH=корень из 3 пополам... AH=R=(3^1/2)/2
V(тела вращения) =pi*3/4*4 - (2/3)*pi*(3/4)*0.5=2.75 *pi
S = 2Sосн + Sбок = 2* 3*7 + Pосн*10 = 42 + 20*10 = 42 + 200 = 242 cм²