x^4 + x(x+2) + 1 = 0
x^4 + x^2 + 2x =0
x(x^3+x+2)=0
Добавим и отнимем x^2
x(x^3+x^2-x^2+2)=0
Запишем x в виде суммы
x(x^3+x^2-x^2-x+2x+2)=0
Вынесем общие множители
x(x^2(x+1)-x(x+1)+2(x+1))=0
Вынесем общий множитель x+1
x(x+1)(x^2-x+2)=0
1) x=0
2) x+1=0
x=-1
3) x^2-x+2=0
D=1+6=-5
Ответ: -1, 0
Упростим 2 уравн и подставим ху=-12
ху-2у-4х+8=-8
-12-2у-4х+8=-8
4х+2у=4 сократим на 2
2х+у=2 откуда у=2-2х. подставим вместо у в первое уравнение
х(2-2х)=-12
2х^2-2х-12=0 или х^2-х-6=0
D=1+4×1×6=25
x1=(1+5)/2=3
х2=(1-5)/2=-2
найдем у:
у1=2-2×3=-4
у2=2-2×(-2)=6
отв: (3; -4) и (-2; 6)
Применены : система двух уравнений, способ подстановки
Нет.
Раскрываем скобки и упрощаем:
5x^2-5x-4 = 5(x^2-x) - 4 первое слагаемое делится на 5 без остатка, второе нет