Первое, что сразу вспоминается как синоним к заданному слову шея устаревшее существительное выя.
Оно не только устаревшее, но и книжное, по большей части.
Например, у Андрея Белого, русского поэта и писателя, есть строфа:
Но слово выя означало не только саму шею, но и заднюю часть шеи, а также заднюю часть и затылка.
Может быть, тогда можно считать синонимами и слова затылок, загривок.
Если переключиться с человеческого организма, частью которого является шея, на животных, у которых все-таки есть шея как часть хребта, то можно предложить и слово-синоним кабаржина. Так называют острую часть хребта, обычно она особенно заметна у худого истощенного животного.
И называется эта острая часть у худого скота кабаржиной.
Но ведь мы часто переносим некоторые качества, признаки животных на человека (лисья мордочка, медвежья рука, орлиный нос), так почему же о худющем, с тонкой шеей человеке не сказать, что унего не шея, а кабаржина?
Думаю, что можно, а в таком случае это слово можно с полным основанием считать синонимом
к заданному существительному шея.