№5. Запишем формулу для синуса двойного угла:
sin(2a) = 2*sin(a) *cos(a)
Теперь используем основное тригонометрическое тождество:
sin(a)=sqrt(1-(cos(a))^2) = sqrt(1-(9/25))=4/5, и так как угол лежит во второй четверти, то он положителен
sin(2a)=2*<span>4/5*(-3/5)=-24/25
</span>№6. Возьмем производную:
f(x)'=12x^2-6x-1
Подставим вместо x (-1)
<span>f(-1)'=12+6-1=17
</span>№7. Тут вообще элементарно:
Первообразная: x^2/2
Ответ: 1/2
Число всевозможных исходов = числу сочетаний из 10 по 7,C⁷₁₀ =7!/(10-7)! =7!/3!= 7*6*5*4*3*2*1/3*2*1= 7*6*5*4= 840
Число благоприятных исходов = числу сочетаний из 7 по 5, C₇⁵ = 5!/(7-5)! =5!/2! = 5*4*3*2*1/1*2= 60
Вероятность равна отношению 60/840 = 1/14
1/6 часа = 60 мин * 1/6 = 60/6 = 10 минут (так как в 1 часе = 60 мин)
1/10 ч = 60 * 1/10 = 6 мин
1/6 сут = 24 часа * 1/6 = 24 : 6 = 4 часа (так как 1 сутки = 24 часа)
1/2 ц = 100 кг * 1/2 = 100 : 2 = 50 кг (так как 1 ц = 100 кг)
1/3 сут = 24 часа * 1/3 = 24 : 3 = 8 часов
1/10 м = 100 см * 1/10 = 100 : 10 = 10 см (так как в 1 м = 100 см)
Возьмём неизвестное число за x
38+X=84
X= 84-38
X=46
Sin πx/12=-0.5
πx/12=arcsin(-1/2)
πx/12=cos(1/2)
πx/12=π/3
x/12=1/3
x=4