Для начала стоит разобраться, идёт ли речь о конкретной сиделке, или об идее сиделки как таковой.
Идея сиделки старикам может не нравиться потому что это чужой человек в доме. Это страшно - вдруг обворует или убьёт. А ещё это напрягает: мы привыкли, что перед чужими надо держать лицо, вести себя прилично, выглядеть чуточку лучше - а старикам это тяжело.
К тому же, старики могут считать, что их должны досматривать именно родные, близкие. Те, с кем можно поговорить, с кем какие-то эмоциональные отношения есть, от кого хочется внимания. А тут им вместо себя подсунули какую-то чужую тётку и ушли.
Ещё сиделка может стать олицетворением старости и слабости. Было всё ок - она была не нужна, а стало плохо - пришла сиделка. Это она принесла беду, если её прогнать - я всё сам смогу, раньше же мог.
С конкретной сиделкой проблема может быть в том, что какие-то её свойства что-то такое напоминают. Может, она говорит громко, и именно так говорила в детстве этих стариков злая соседка. Может, она курит, от неё пахнет. Может, она слишком быстро говорит, и её не получается понять.
Ещё варианты - что сиделка и правда что-то делает не так, и старику неприятно. Может, не умеет. А может, например, ей запретили давать старику водку, а он всё равно выпить хочет, вот и думает, что это сиделка такая-сякая.
И, конечно, нельзя исключать того, что с сиделкой и правда что-то не в порядке. Увы, иногда такие женщины позволяют себе и ругать подопечных, и кричать на них, и бить, и оскорблять. Всё равно никто не видит, а старику не поверят.
