Духи, а также все их производные (туалетная вода) очень чувствительны к условиям хранения.
Например, если они расфасованны в пузырьки с откручивающейся крышкой, вообще очень могут испортится при воздействии многих факторов, например, при попадании воздуха в пузырек, в результате чего быстро пойдет процесс окисления, при хранении при очень высоких температурах в жаре, при попадании прямых солнечных лучей.
Поэтому духи рекомендуют хранить в картонной коробке в которую их упаковал производитель, если вы не пользуетесь ими часто.
Тоже самое касается и туалетной воды.
Но наличие головки с пульверизатором намного облегчает задачу сохранить подольше любимые духи или туалетную воду.
Как правило, такие пузырьки закрыты герметично и воздух не попадает туда никоим образом , поэтому они хранятся очень долго.
В любом случае, хранение туалетной воды в холодильнике или в прохладном месте не повредит ей, а лишь продлит срок хранения.
Отвечая на ваш вопрос хочу сказать, что хранить туалетную воду в холодильнике можно.