Рассмотрим треугольник, образованный меньшей стороной и двумя половинами диагоналей. так как диагонали прямоугольника равны, то их половины также равны. получаем треугольник с углом при вершине 60 градусов. найдем углы при основании. они составят (180-60)/2=60. таким образом, треугольник получается равносторонний.
таким образом, диагональ составит 39*2=78.
ВМ- биссектриса.
∠СМВ=180°-∠ВАМ=180°-77°=103°.
ΔВСМ. ∠СВМ=180-103-19=58°.
∠АВМ=∠СВМ=58°.
ΔАВМ. ∠ВАМ=180-∠АВМ-∠АМВ=180-58-77=45°.
Ответ: ВАС=45°.
Решение трех во вложении. в первом не поняла,что надо найти
Одну из диагоналей параллелепипеда найдем сразу по Пифагору:
D1=√(9²+20²)=√481≈21,9 см.
Для определения второй диагонали параллелепипеда сначала найдем вторую диагональ основания (ромба, у которого диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам):
d2=2*√(13²+10²)=2√269≈32,8 см.
Тогда вторая диагональ параллелепипеда равна
D2=√(9²+4*269)=√1157≈34 см.
Ответ: D1≈21,9см, D2≈34см.
Решаем через смешанное произведение векторов