Произведение пяти последовательных чисел запишем в виде:
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)*n+4) =
Раскладываем на сомножители
(n²+n)*(n+2)*(n+3)*n+4) = (n³+2n)*(n+3)*n+4) = (n⁴+6n)*(n+4) =
n⁵+24n =
Делится на 16 будет последовательность начинающаяся с четного числа.
Т.е, если n = 2*m. Подставим и получим
(2m)⁵ + 48m = 32*m⁵ + 48*m = 16*(2m⁵+3*m)
Однозначные числа:
7
5
9
Двузначные числа:
26
10
84
Трехзначные числа:
507
613
100
Если *Уселись* это слово *Увеличь* тогда вот:
7+10=17 увеличилось количество разрядов
5+10=15 увеличилось количество разрядов
9+10=19 увеличилось количество разрядов
26+10=36
10+10=20
84+10=94
507+10=517
613+10=623
100+10=110
Можно разделить на группы четные и не четные