Question

Электрическое поле образовано равномерно заряженным телом с известной объемной р=+5*10^-6 Кл/м3 плотностью заряда. Какую работу надо совершить, чтобы переместить пробный точечный положительный заряд q'=10^-9 Кл из точки, отстоящей на расстоянии r1=20 см. в точку на расстоянии r2=50 см. от заряженного тела. Неподвижное заряженное тело – объемно заряженный шар радиусом R=10 см.

Answer 1

Шар радиуса R с объемной плотностью заряда р имеет заряд
Q = p*V=p*4/3*pi*R^3
потенциал создаваемый равномерно-заряженным шаром за пределами шара на расстоянии r от центра шара равен
f(r) = k*Q/r
и равен работе по перемещению из бесконечности в эту точку пробного единичного точечного заряда
работа по перемещению заряда q из точки r1 в точку r2 равна
A = q*(f(r2)-f(r1)) =q*(k*Q/r2-k*Q/r1) = k*q*Q*(r1-r2)/(r1*r2)=
=k*q*p*4/3*pi*R^3*(r1-r2)/(r1*r2)=
=9*10^9*10^-9*5*10^-6*4/3*3,14*0,10^3*(0,20-0,50)/(0,20*0,50) Дж= -5,6473E-07 Дж ~ -0,565 мДж
следует обратить внимание что работа отрицательна - поле само выталкивает положительный заряд на большее расстояние