1.Раздели шарики на 3 кучки: по 3 шарика в каждой.
2. Взвешивание 1. 0 + 0 +0 = 0 + 0 + 0, если равновесие, то искомый шарик в 3 кучке: по одному шарику кладем на весы (взвешивание 2) 0 = 0, если равновесие, то оставшийся - тяжелее; если равновесия нет, то тяжелый шарик определяем по весам
3. Если в 1 взвешивании равновесия нет, то выбираем шарики с перевесом, а затем повторяем взвешивание 2.
Пусть куб единичный.
Пусть А - начало координат.
ось Х - АВ
ось У - AD
ось Z -:AA1
вектора
ВЕ(0;1;0.5) длина √(1+1/4)=√5/2
АD(0;1;0) длина 1
косинус угла между ВЕ и AD равен
| BE * AD | / | BE | / | AD| = 1/(√5/2)/1=2/√5
угол arccos (2/√5)
3,5+4,5=8
+ +
9,5-3,5=6
= =
13 8
1 сут=24 часа
24 часа=1440 мин
1440:300=48
300:1440=0.02
Первую обязанность возьмет один из пяти человек, вторую- один из оставшихся четырех, третью- один из оставшихся трех и тд
Итого: 5*4*3*2*1= 120 способов