Question

Нужна ли здесь запятая? Если да,то где? После встречи Дубровского с сыном его здоровье ухудшается и он умирает.

Answer 1

После встречи Дубровского с сыном, его здоровье ухудшается и он умирает. 
Запятая нужна! Начинается новая мысль, после их встречи, с ним происходит такое-то действие.

Answer 2

После встречи Дубровского с сыном,его здоровье ухудшается и он умирает. Запятая стоит там так как это сложное предложение с тремя грамм.основами а там где стоит "и" запятая не нужна