Итак, исходя из условий задачи, мистер Фокс не смог съесть ни одной конфеты, значит на всех не пустых тарелках можно расположить разное количество конфет. Также из условия задачи ясно, что 2020 конфет не могут занять собою все 3000 тарелок, значит перекладывание конфет в пустые тарелки тоже возможно.
Рассмотрим вариант, когда изначально все 2020 конфет лежат на одной тарелке. Тогда при первом перемещении мы возьмем 1 конфету и переложим ее на одну из 2999 пустых тарелок. В итоге мы имеем 2 не пустые тарелки с количеством конфет 2019 и 1.
При следующем перекладывании берем по 1 конфете с каждой не пустой тарелки и перекладываем на одну из пустых тарелок. В результате получаем 3 задействованных тарелки с количеством конфет: 2018, 0, 2. Пустая тарелка выходит из дальнейшего расчета.
При новом действии получаем следующую комбинацию: 2017, 1, 2
На следующем шаге с 3-мя не пустыми тарелками имеем такой результат: 2016, 0, 1, 3
Далее: 2015, 0, 2, 3
Новый шаг: 2014, 1, 2, 3
Пропущу часть действий по перекладыванию конфет, приближусь к окончанию.
На этапе когда на первоначальной тарелке останется 67 конфет, на остальных не пустых тарелках будет от 1 до 62 конфет, то есть задействованы всего 63 тарелки.
Результат нового перекладывания: 66, 0, 1, 2, 3 и т.д. до 61, 63 В итоге 63 тарелки с конфетами.
Опять перекладываем: 65, 0, 1, 2 и т.д. до 60, 62, 63. И снова 63 тарелки не пусты.
Последнее перекладывание, удовлетворяющее условиям задачи: 64, 0, 1 и т.д. до 59, 61, 62, 63. То есть на одной тарелке может быть максимум 64 конфеты.
<hr />
Но и после этого остается возможность перекладывать конфеты. Если это сделать еще раз, то получатся 2 тарелки, на каждой и которых будет по 63 конфеты (63, 0, 1, 2, и т.д. до 58, 60, 61, 62, 63) и тогда мистер Фокс съест 63 конфеты, а этого допустить невозможно по условиям задачи. Сослаться на усталость мистера Фокса, вследствие которой он не дойдет до момента перекладывания, при котором получатся 2 тарелки по 63 конфеты, тоже нельзя.
Поэтому вариант с 2020 конфетами на одной тарелке не подходит.
Если бы конфет было 2016, тогда бы получился вариант раскладки 63, 1, 2, 3 и т.д. до 62. При каждом последующем перекладывании мы возвращались бы к этой же комбинации, то есть произошло бы зацикливание и все условия были бы соблюдены при максимальном количестве конфет на одной тарелке равном 63
<hr />
Но что будет, если положить на 1 тарелку 2016 конфет, а на другую эти лишние 4 конфеты (или на 2 дополнительные тарелки положить 1 и 3 конфеты)? В результате через несколько перекладываний вернемся к варианту 2014, 1, 2, 3, который в итоге приводит к ситуации съедания конфет мистером Фоксом.
Поэтому при изначальных данных задача не имеет корректного решения.
В принципе, перед нами обычная арифметическая прогрессия с шагом 1, и прийти к полученным результатам можно было и быстрее, но для наглядности пришлось все расписывать подробно.
