На чем-либо другом - это согласование.
Объясню, почему.
Если просклонять эти два слова, то меняются оба слова, т.е. согласуются.
Во-вторых, главное здесь слово ЧТО-ЛИБО (что-либо (какое?) - другое (другое - это зависимое слово)
И.П. что-либо другое
Р.п. чего-либо другого
Д.п. чему-либо другому
В. что-либо другое
Т.п. чем-либо другим
П.П. о чем-либо другом
На месте пропуска в обоих случаях пишется одна и та же буква-вариант 2)жалеЕм щенка,протираЕт зеркало.
<span>дОма (дом), дуБ(дубы), скаЗка(сказочка), стОлы(стол), трАва(трАвы), вИсел(виснет), лЕсок(лес), лИса(лисонька), тОпор(словарное слово), тЯнул(тянет), чАсы(час), вечЕром(вечерний), шИрОко(ширь), звёзДный(звезда)</span>
"П",А. (Повевст.,невоскл.,вопр.,прост.,распр.,
То холодно, то очень жарко, то (солнце СКАЗУЕМОЕ) (спрячется ПОДЛЕЖАЩЕЕ), то (светит ПОДЛЕЖАЩЕЕ) очень ярко. То ( сердце СКАЗУЕМОЕ) (не научится ПОДЛЕЖАЩЕЕ) любить, которое устало ненавидеть.