Question

|x -|x -|2x+3|||=3 как решить?

Answer 1

 два варианта : а) x-|x-|2x+3|=3    b)  x-|x-|2x+3||=-3
a)x-|2x+3|=>0
|2x+3|=3
2x=-6 или 2x=0
х=-3  или х=0
В обоих случаях условие x-|2x+3|=>0 не выполняется.
x-|2x+3|<0
2x-|2x+3|=3
Возможно только,если
-|2x+3|=3-2x
2x-3<=0    Одно решение x=0
Рассмотрим b) x-|x-|2x+3|=-3
x+3=|x-|2x+3||
x-|2x+3|=>0  невозможен т.к  3=-|2x+3| не выполняется никогда
x-|2x+3|<0   2х+3=|2x+3| что верно всегда, если х>=-1,5
 Но при этом х<2x+3     -3<x, что верно, если х>=-1,5
Значит решение- любое число больше либо равное -1,5.
Ответ: Решений бесконечно много. Это все  числа большие либо равные -1,5.