Находим производную функции y = x³+2x²<span>+x-7:
y' = 3x</span>²+4x+1 и приравниваем её нулю:
3x²+4x+1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4²-4*3*1=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-4)/(2*3)=(2-4)/(2*3)=-2/(2*3)=-2/6=-(1/3) ≈ -0.33333;x₂=(-√4-4)/(2*3)=(-2-4)/(2*3)=-6/(2*3)=-6/6 = -1.
Найденные точки делят область определения функции на 3 промежутка:
(-∞; -1), (-1; (-1/3)), ((-1/3); +∞).
Находим знаки производной на полученных промежутках:
<span><span><span>
x =
-2 -1
-0,5
-0,3333
0
</span><span><span>y' = </span>
5
0
-0,25
0 1.
Видим, что в точке х = -1/3 производная меняет знак с - на +.
Это признак минимума функции.
Значение функции в этой точке равно:
у(-1/3) = (-1/3)</span></span></span>³ + 2*(-1/2)² + (-1/3)- 7 = -7,1481.
1) 12+10=22км/ч общая скорость движения двух катеров
2) 22Х3=66 км расстояние, которое пройдут два катера за 3 часа
3) 86-66=20 км расстояние между пристаниями
Ответ: 20 км
16 ц=1600кг
340000г=340кг
5750000г=5750кг
1т и 62000г =1062 кг
34 ц и 1000г=3401 кг
459ц= 45900кг
5т и 1000 кг= 6000кг
0,6 = 6/10, 0,3=3/10 , 2,4 = 24/10, 1,8= 18/10
5/12 меньше 7/12
8/9 больше 4/9