Если а - сторона квадрата, то радиус вписанной в него окружности:
r = a/2
радиус описанной окружности:
R = a√2/2
Из первой формулы:
а = 2r,
подставим во вторую:
R = 2r√2/2 = r√2
R = 4√2·√2 = 8
У=кх+b
M(-1;-4)-> x=-1, y=-4
-4=-k+b. |×(-1)
4=k-b.
K(-3;2)-> x=-3, y=2
2=-3k+b. |×2
зн. 4=-6k+2b
4=k-b
4=-6k+2b
k-b=-6k+2b
k+6k=2b+b
7k=3b
b=(7k):3=2 1/3 *k
зн y=kx+b=k*x+7/3k=3 1/3*k(x+1)
В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, найдем боковую сторону, используя теорему косинусов:
CD²=МC²+МD²-2*МС*МD*cos45°
CD²=49+9*2-2*7*3√2*√2/2=25⇒
CD=√25=5см