Трапеция АВСД,АВ=5см,СД=15см,СА=13см.Построим высоты АК перпенд СД и ВР перпенд СД; АК=ВР, треуг АКС= треуг ВРД (по гипотенузе и катету ), след СК=РД=(СД-АВ)/2=5.треуг СКА-прямоуг,по Т Пифагора АК^2=СА^2-СК^2=169-25=144; АК=12 СЛЕд площадь трапеции=1/2*(АВ+СД)*АК=120(см^2)
R---радиус описанной окружности
для правильного треугольника сторона a(треуг) = Rкорень(3)
для квадрата сторона a(кв) = Rкорень(2)
P(треуг) = 3Rкорень(3)
P(кв) = 4Rкорень(2)
3Rкорень(3) + 5 = 4Rкорень(2)
R * (4корень(2) - 3корень(3)) = 5
R = 5 / (4корень(2) - 3корень(3)) = 5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / (16*2 - 9*3) =
5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / 5 = 4корень(2) + 3корень(3)
a(шестиуг) = R
P(шестиуг) = 6*(4корень(2) + 3корень(3))
R=c/2,r=a+b/2
R описанная ок,а r вписанная ок.
Площадь ромба = 1\2 * д₁ * д₂ - где д₁ и д₂ - диагонали ромба⇒ д₂ =2* площадь
: д₁
д₂ = 2*18 : 12 = 3 см
ответ: вторая диагональ ромба = 3 см
Рассмотрим треугольник АМВ, сумма углов в нем, как и в любом другом треугольнике , 180*
То есть мы можем найти сумму двух неизвестных в этом треугольнике углов.
∠МAВ+∠АBМ=180*-162*
∠МAВ+∠АBМ=18*
Так как данные углы равняются половинам ∠В и ∠А, то и их сумма равна половине.
∠A+∠B=2*(∠МAВ+∠АBМ)
∠A+∠B=2*18
∠A+∠B=36*