Пошаговое объяснение:
1). 40*2= 80(км) - прошел 1 теплоход,когда отошел 2
2).40*5+80= 280(км) - за 7 часов
3). 60*5 = 300(км) - прошел 2 теплоход за 5 часов
4). 300+280= 580(км)
(2)
f(x)=4x/(x²-9)
Проверим на вертикальные асимптоты:
При x=3;x=-3 у функции бесконечный разрыв(деление на 0).
<em><u>x=3;x=-3 - вертикальные асимптоты.
</u></em>Проверим наличие горизонтальных асимптот:
![k=lim_{x\to \pm\infty}\frac{f(x)}{x}=lim_{x\to \pm \infty}\frac{\frac{4x}{x^2-9}}{x}=lim_{x\to \pm\infty}(\frac{4}{x^2-9})=0\\b=lim_{x\to \pm\infty}(f(x)-kx)=lim_{x\to \pm\infty}(\frac{4x}{x^2-9}-0*x)=\\=4lim_{x\to\pm\infty}(\frac{x}{x^2})=4*0=0](https://tex.z-dn.net/?f=k%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bx%7D%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm+%5Cinfty%7D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D%7D%7Bx%7D%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%5E2-9%7D%29%3D0%5C%5Cb%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%28f%28x%29-kx%29%3Dlim_%7Bx%5Cto+%5Cpm%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%5E2-9%7D-0%2Ax%29%3D%5C%5C%3D4lim_%7Bx%5Cto%5Cpm%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%5E2%7D%29%3D4%2A0%3D0)
Наклонная асимптота:
y=kx+b
y=0*x+0
<em><u>y=0 - горизонтальная асимптота.
</u></em>График во вложении.
(1)
б)
![\lim_{x\to\infty}(\frac{9x-17}{3x+9})=\frac{9}{3}*lim_{x\to\infty}(\frac{x-\frac{17}{9}}{x+3})=\frac{9}{3}*lim_{x\to\infty}(\frac{x}{x})=3*1=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7B9x-17%7D%7B3x%2B9%7D%29%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%2Alim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bx-%5Cfrac%7B17%7D%7B9%7D%7D%7Bx%2B3%7D%29%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B3%7D%2Alim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%7D%29%3D3%2A1%3D3)
в)
![lim_{x\to 1}(\frac{x^3-1}{x^2-1})=lim_{x\to1}(\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-1)(x+1)})=lim_{x\to1}(\frac{x^2+x+1}{x+1})=\frac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto+1%7D%28%5Cfrac%7Bx%5E3-1%7D%7Bx%5E2-1%7D%29%3Dlim_%7Bx%5Cto1%7D%28%5Cfrac%7B%28x-1%29%28x%5E2%2Bx%2B1%29%7D%7B%28x-1%29%28x%2B1%29%7D%29%3Dlim_%7Bx%5Cto1%7D%28%5Cfrac%7Bx%5E2%2Bx%2B1%7D%7Bx%2B1%7D%29%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D)
1)30+20=50 (т)-вместе;
2) 450:50=9 (р.)-каждый;
3) 30×9=270 (т)-первый грузовик;
4) 20×9=180 (т)-2 грузовик
ответ:270 т перевёз 1 грузовик ,180т перевёз 2 грузовик