Высота, проведённая к основанию трапеции, делит трапецию на квадрат ( по условию) и ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник, острый угол которго равен 45' градусов. Этот прямоугольный треугольник является равнобедренным, т.к. по теореме о сумме уголов треугольника <1+<2+<3=180'. <1=<2=45', а <3=90'. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. В данном случае - это катеты. Обратимся ко второй фигуре - квадрату. Известно, что его площадь - 36 кв. см. Найдём сторону квадрата: а= 36:6, а=6 см. Найдём площадь треугольника: S=1/2ab, т.к. в данном треугольнике боковые стороны равны, то S=1/2aа, S=18 кв. см. Теперь найдём сумму площади квадрата и треугольника, получим сумму всей фигуры, в данном случае - трапеции S= 36+18=54 кв. см
BC 3 BC BO
--- = ---, ---- = -----,
AD 5 AD OD
Пусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение
BC BO
---- = -----
AD OD
3 x
----- = -----
5 24-x
72-3x-5x=0
-8x=-72
x= 9 (см)- OB
OD=BD-OB=24-9=15 см
Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см
X- Меньший угол
4x Большие
Сумма этих углов равна 90 градусов, т.к треугольник прямоугольный
4x+х=90
5х=90
х=18
Ответ 18 градусов