S=4r2 - площадь квадрата вписанной окружности
S=4*(39 в квадрате)
S=4*1521
S=6084
А1.
= (2⁴)^(⁵/₄) - (3⁻²)^(⁻¹/₂) + (3³)^(²/₃)=
= 2⁵ - 3¹ + 3² = 32-3+9 =38
Ответ: 38
А2.
а) log₈ (1/16) - log₈ 32 = log₈ (2⁻⁴) - log₈ 2⁵ = log₈ (2⁻⁴ : 2⁵) = log₈ 2⁻⁹=
= -9 log₂³ (2) = -9 * (1/3) log₂ 2 = -3 * 1 = -3
б) lg8+lg125=lg(8*125)=lg1000=lg10³=3lg10=3*1=3
в) 2log₁/₃ 6 - ¹/₂ log₁/₃ 400 + 3log₁/₃ ∛45 = log₁/₃ 6² - log₁/₃ 400^(¹/₂) + log₁/₃ (∛45)³ =
= log₁/₃ 36 - log₁/₃ 20 + log₁/₃ 45 = log₁/₃ (36 : 20*45)= log₁/₃ 81 =
= log₁/₃ 3⁴ = log₁/₃ (1/3)⁻⁴ = -4
A3.
3^(⁵/₈) 3^(⁸/₁₃)
5/8 8/13
65/104 > 64/104
3^(⁵/₈) > 3^(⁸/₁₃)
B1.
⁴√40 * 2^(¹/₄) : 5^(⁻³/₄) = (2³ * 5)^(¹/₄) * 2^(¹/₄) : 5^(-³/₄)=
=2^(³/₄) * 5^(¹/₄) * 2^(¹/₄) : 5^(-³/₄) = 2^(³/₄ ⁺ ¹/₄) * 5^(¹/₄ ⁺ ³/₄)=
= 2¹ * 5¹ = 10
B2.
y=log₀.₃ (3x+4)
3x+4>0
3x>-4
x>-4/3
D(y)=(-4/3; +∞)
y=log₀.₄ (x² -9)
x²-9>0
(x-3)(x+3)>0
x=3 x=-3
+ - +
------ -3 ----------- 3 ------------
х∈(-∞; -3)U(3; +∞)
D(y)=(-∞;-3)U(3; +∞)
С1.
<u> 8х+1 </u> = <u> (2x^(¹/₃))³ + 1³ </u> = <u>(2x^(¹/₃)+1)(4x^(²/₃) -2∛x +1)</u> =
4х^(²/₃) -2∛x +1 4x^(²/₃) - 2∛x +1 4x^(²/₃) -2∛x +1
= 2∛x + 1
3 числа, среднее умножаем на 3 получаем сумму всех трех числе. К второму числу добавляем 1.98 получаем первое. второе число делим на 1,3 получаем третье. все вместе складываем со вторым числом и получаем уравнение:
4,5*3=1,98 + х + x + x / 1.3
4.5*3 - 1.98 = 2x + x / 1.3 = (2.6x+x)/1.3
(4.5*3-1.98)*1.3=3.6x
x=(4.5*3-1.98)*1.3/3.6=(13.5-1.98)*13/10/36/10=11.52*13/36 = 1152/100*13/36=(32*13)/100=4.16
Второе число равно 4.16
Ко второму число добавляем 1.98 получем первое:
4,16+1,98=6,14
Второе число делим на 1.3 получаем третье:
4,16/1,3=416/100/13/10=32/10=3,2
Проверка: (6,14+4,16+3,2)/3=13,5/3=4,5
Ответ: 6.14; 4.16; 3.2.