Периметр данного треугольника Р= 3+5+7=15 см; Отсюда коэффициент подобная равен 105/15=7; теперь находим стороны подобного треугольника :a= 5•7= 35см; b=3•7=21см; c=7•7=49см;
MN=6 (может быть неверно и посмотри вг д з )KL=8
180-105=75.
Угол DCE=CEK, как накрест лежащий.
DCE=75 градусов
Cosα=2/5, по осн. триг. тождеству:
sin²α+cos²<span>α=1,
sin</span>²α=1-cos²<span>α;
</span>sin²<span>α=1- 4/25;
</span>sin²<span>α=25/25 - 4/25;
</span>sinα=<span>√21 /5;
</span>tgα=sinα/cos<span>α.
</span>tgα=(√21 /5)/(2/5)=<span>√21/2.</span>
Рассмотрим <u>ромб АМСН </u>на рисунке, данном во вложении.
Его вершины А и С лежат на середине сторон квадрата.
Две другие вершины М и Н лежат на диагонали ВД квадрата.
МН - меньшая диагональ ромба- по условию равна 1/6 диагонали ВД квадрата со стороной 21 ( Отрезок <u>МН</u>, соединяющий вершины, расположенные на диагонали квадрата, - и <u>есть меньшая диагональ ромба</u>).
По формуле диагональ d квадрата равна d=а√2 =>
d=21√2,
следовательно, расстояние
МН=d:6=(21√2):6 см
АС - диагональ квадрата АВСО, сторона которого равна половине стороны исходного квадрата.
АВ=21:2=10,5см
АС=10,5√2 ( опять же по формуле диагонали квадрата<u> d=а√2</u>)
<em>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей</em>.
S АМСН=АС*МН:2={(10,5√2)*(21√2):6}:2=10,5*2*21:12=21*21:12см²
<u>Закрашенная часть состоит из 4-х таких ромбов. </u>
Её площадь равна
S=4*21*21:12=4*3*7*21:12=7*21=147см²
<span>Сумма цифр числа 147=12. </span>