Слово "нежизнеспособный" относится к части речи - имена прилагательные. Может быть написано с отрицательной частицей "не" как слитно, так и раздельно. Зависит написание как от структуры предложения, так и от того смыслового контекста, в котором употребляется слово.
Рассмотрим конкретные примеры написания частицы "не" с прилагательными.
Слитно пишутся с частицей "не" прилагательные, если можно подобрать синоним без "не".
"Нежизнеспособный" можно заменить на слабый, ослабленный.
Пример предложения. Нежизнеспособные семена.
Раздельно пишется, если в предложении есть противопоставление с союзом "а", либо такой союз подразумевается.
Пример предложения. Семена не жизнеспособные, а с истекшим сроком всхожести.
Раздельно пишется, если частица "не" употребляется в составе словосочетаний отрицание усиливающих. К таким словосочетаниям относятся: ничуть не, никак не, нимало не, ещё не, вовсе не, далеко не, нисколько не, нигде не, совсем не и другие словосочетания этим аналогичные.
Пример предложения. Эти семена вовсе не жизнеспособные.