Question

(х-2)(х²+6х+9)=6(х+3)

Answer 1

( х - 2 )•( х^2 + 6х + 9 ) = 6•( х + 3 )
( х - 2 )•( х + 3 )^2 = 6•( х + 3 )
Х1 = - 3
( х - 2 )•( х + 3 ) = 6
Х^2 + 3х - 2х - 6 + 6 = 0
Х^2 + х = 0
Х•( х + 1 ) = 0
Х2 = 0
Х3 = - 1
Ответ : ( - 3 ) ; 0 ; ( - 1 )

Answer 2

$(x^2-2)(x^2+6x+9)=6(x+3) x^3+4x^2-3x-18=6x+18 x^3+4x^2-9x-36=0$
Подбором подставляем 0, 1, 2, ...
При x=3 уравнение верно. Значит x1=3
Поделим x^3+4x^2-9x-36 на (x-3)
[см.рисунок]
Ага... Отсюда следует $x^3+4x^2-9x-36=(x-3)(x^2+7x+12)$
Решаем квадратное уравнение. Дискрименант D=49-48=1
x2=(-7+1)/2
x3=(-7-1)/2
Ответ: x1=3, x2=-3, x3=-4