7. BC = 5 sinα
8. BC = 4 cosβ
9. AC = 2 tgβ
10. SR = ctgα
11. SP = 3/cosα
12. Из вершины С вниз до основания AD опустить перпендикуляр CH
AH = HD = a
AB = CH = a tgα
CD = HD/cosα = a/cosα
В треугольнике все три биссектрисы пересекаются в одной точке =>
ОС - биссектриса угла с, т.е.угол ОСД = 90:2 = 45 (град)
Треугольник ВОС:
угол ОВД = 180-95-45 = 40 (град)
Треугольник АВС:
угол В = 40*2 = 80 (град),
угол А = 90-80 = 10 (град)
Ответ: периметр= 28
Объяснение: треугольники EFM и KPM равны по первому признаку равенства (KP=EF (по условию);PM=MF(по условию); углы, смежные с известными нам равными углами тоже равны), что и требовалось доказать.
Если эти треугольники равны, значит и периметры в них равные
Abc- треугольник, ac - основание. Пусть x см- ас, тогда аb- 2x см и bc- 2x см. периметр аbc=ab+bc+ac=66.5 см.
Составим уравнение:
x+2x+2x=66.5
5x=66.5
x=13.3
ac= 13.3 см