Question

Скоро самостоятельная, может кто решал или у кого есть ссылка на решения самостоятельных из этой книги? Авторы Потапов и Пенкин, "Алгебра и начала мат. анализа. Дидактические материалы". 10 класс

Answer 1

РЕШАЕМ сами.
1. 
5¹/²,  4¹/³ = 2²/³,  2⁶/⁵ = 2*(2¹/⁵) - ОТВЕТ
2а) Видим формулы - КВАДРАТ СУММЫ/РАЗНОСТИ.
ВАЖНО!!!
Как только "увидели" формулу - сразу делаем замену переменных - m¹/² = x.
(x²+ 2*xn+n²) + (x²-2xn + n²) = 2x²+2n² = 2*(m + n)
2б) Видим формулу КВАДРАТ РАЗНОСТИ/СУММЫ.
m¹/4=a,  2n³ = b - заменили и ждем, что получится.
(a²-2ab+b²) - (a²+2ab+b²) = 2*(a²+b²) = 2*(m¹/² + 4n⁶)
2в) Видим формула - РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ = (a-b)(a+b) = a² - b²
2г) - Видим формулу - РАЗНОСТЬ КУБОВ = (a-b)*(a²-ab+b²) = a³-b³
Заменили = √m - a
(a-n)(a²+ mn+n²) = a³ - n³ = m³/² - n³ - ОТВЕТ
3. Сначала упрощаем заменой переменных  - a=√6, b=√2
(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²) = 2*(a²+b²) = 2*(6+2) = 2*8 = 16 - ОТВЕТ
4. В числителе - РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ.  a²-b² = (a+b)*(a-b) -
сократили на (a+b)
ОТВЕТ (√х - √у)
5, Для самостоятельной работы. 
Делаем замену переменных 
х¹/⁴ =a, y¹/⁴ = b. Тогда: x¹/² = a²,  y¹/2 = b²