1)sin7π/12-sinπ/12=√2/2
sinπ/12-sinπ/12=√2/2-неверно
2)cos11π/24-cosπ/8=-sin7π/24
-2sin(11π/24+π/8)/2*sin(11π/24+π/8)/1=-2sin14π/48*sin8π/48=-2sin7π/24*sinπ/6=
=-2*1/2*sin7π/24 -верно
3)sin11π/18+sin7π/18=cos2π/9
sin11π/18+sin7π/18=2sin(11π/18+7π/18)/2*cos(11π/18-7π/18)/2=
=2sinπ*cos4π/18=j -неверно
4)cos5π/8+cosπ/8=√2*cos3π/8
cos5π/8+cosπ/8=2cos(5π/8+π/8)*cos(5π/8-π/8)=2cos3π/4*cosπ/2=0 -неверно
Держи
Твои номера 552 и 553
Заметим, что если x - корень уравнения, то и -x - корень уравнения. Так как корень уравнения должен быть всего один, то это x = 0. Подставляем:
0 + (a + 4)^2 = |0 - 4 - a| + |0 + a + 4|
(a + 4)^2 = 2|a + 4|
|a + 4|^2 - 2|a + 4| = 0
|a + 4| * (|a + 4| - 2) = 0
|a + 4| = 0 или |a + 4| = 2
a = -4 или a = -6 или a = -2
Проверяем, что при таких значениях a действительно получается один корень.
1) a = -4.
x^2 = 2|x| - есть не только корень x = 0, но и x = +-2, не подходит
2) a = -6, a = -2
x^2 + 4 = |x + 2| + |x - 2|
Если -2 <= x <= 2, то уравнение равносильно такому: x^2 + 4 = 4, корень x = 0
Если |x| > 2, то уравнение получается таким: x^2 + 4 = 2|x|, у этого уравнения нет корней.
Итого, при таких a получается единственный корень.
Ответ. a = -6 или a = -2.
(sqrt(2)/2)*(sin
(a)+cos(a))/( (sqrt(2)/2)*(-sin (a)+cos(a)))=- sqrt(2)
<span> (sin (a)+cos(a))=- sqrt(2)*(cos(a)-sin(a))</span>
Возведем обе части в квадрат
1+sin(2a)=2*(1-sin(2a))
3sin(2a)=1
sin(2a)=1/3