Нужно просто написать уравнения координат и особо не заморачиваться
направляешь ось Y вертикально вверх, а ось X горизонтально вправо таким образом, что камень изначально находится в точке с координатами (0; h), а в момент соударения с землей в точке с координатой (L; 0). величины h и L в условии задачи заданы
вдоль оси X камень движется равномерно, так как вдоль этой оси на него не действуют никакие силы (считаем, что ветра нет). поэтому:
L = v0 cosα t
вдоль оси Y камень движется равнозамедленно:
0 = h + v0 sinα t - (g t²)/2
выражаем из первого уравнения время полета t = L/(v0 cosα) и подставляем его во второе:
(g/2) * L²/(v0 cosα)² = h + v0 sinα * L/(v0 cosα)
(g L²)/(2 v0² cos²α) = h + L tgα
v0 = √[(gL²)/(2 cos²α (h + L tgα))]
v0 = (L/cosα) * √[g/(2 (h + L tgα))]
v0 = (30/√2) * √(5/22.5) = 30/3 = 10 м/c
По закону сохранения импульса
, где u - скорость движения доски вместе с шайбой. Отсюда находим u:
Шайба перестанет скользить по доске тогда, когда работа силы трения станет равной работе против силы трения.
Иными словами:
(*)
Заметим, что
. Поэтому путь, в данном случае, численно равен времени. S=0,8 м.
После упрощения в (*) и подставления вместо u найденной нами значение скорости, получим:
В итоге: