<span>Ответ: 16
Обозначим треугольник ABC: AB=13 см, BC=15см, AC=14см.
KA - перпендикуляр к плоскости треугольника ABC.
По условию задачи необходимо найти длину KA.
В треугольнике ABC проведем перпендикуляр AH.
Рассмотрим треугольник ABH. Он является прямоугольным (угол AHB равен 90 градусов). По теореме Пифагора
(AB)^2 = (AH)^2 + (BH)^2
169 = (AH)^2 + (BH)^2
(BH)^2 = 169 - (AH)^2 (*)
Рассмотрим AC. AC = 14 см.
AC = AH + HC
HC = AC - AH
HC = 14 - AH
Рассмотрим треугольник AHC. Он является прямоугольным (угол BHC равен 90 градусов). По теореме Пифагора
(BC)^2 = (BH)^2 + (HC)^2
225 = (BH)^2 + (14-AH)^2
(BH)^2 = 225 - (14-AH)^2 (**)
Из (*) и (**)
169 - (AH)^2 = 225 - (14-AH)^2
169 - (AH)^2 = 225 - 196 + 28AH - (AH)^2
28AH = 140
AH = 5
(BH)^2 = 169 - (AH)^2 = 169 - 25 = 144
BH = 12
KH - наклонная
BH - проекция наклонной KH на плоскость ABC
BH и AC перпендикулярны (по построению)
По теореме о трех перпендикулярах KH и AC перпендикулярны.
Следовательно KH - расстояние от точки K до прямой AC и KH=20.
Рассмотрим треугольник KBH. Он является перпендикулярным (угол KBH равен 90 градусов). По теореме Пифагора
(KH)^2 = (BK)^2 + (BH)^2
400 = (BK)^2 + 144
(BK)^2 = 256
BK = 16</span>
Первое слагаемое имеет смысл, если подкоренное выражение положительно, т.е. x² - 3x - 88 ≥ 0 ⇒ x ∈ (-∞;-8] ∪ [11;+∞) а второе слагаемое - 176+6x-2x² ≥ 0 ⇒ x ∈ [-8;11].
Откуда уравнение имеет возможное решение, если x=-8 или х=11 непосредственно подставить в уравнение
cos⁻¹(-8-10) = arccos (-18) ≠ 0
cos⁻¹(11-10) = arccos 1 = 0
Т.е. корнем уравнения является х = 11.
Производительность 1 бригады = 1:10,5=2/21 (работы в день).
Производительность 2 бригады = 1:7=1/7 (работы в день).
Совместная производительность = 2/21+1/7=2/21+3/21=5/21 (раб. в день).
Потратили на совместную работу 1:(5/21)=21/5= 4 и 1/5 (дня)