Из точки к плоскоститреугольника со сторонами 13,14 и 15 проведён перпендикуляр,основание которого - вершина угла,противолежащег
Из точки к плоскости<span />треугольника со сторонами 13,14 и 15 проведён перпендикуляр,основание которого - вершина угла,противолежащего стороне 14.Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20.Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.
KH - наклонная BH - проекция наклонной KH на плоскость ABC BH и AC перпендикулярны (по построению) По теореме о трех перпендикулярах KH и AC перпендикулярны. Следовательно KH - расстояние от точки K до прямой AC и KH=20.
Рассмотрим треугольник KBH. Он является перпендикулярным (угол KBH равен 90 градусов). По теореме Пифагора (KH)^2 = (BK)^2 + (BH)^2 400 = (BK)^2 + 144 (BK)^2 = 256 BK = 16</span>