Тут синус суммы двух углов: sin(7pi/36+pi/18)=sin (7pi+2pi)/36=sin(9pi/36)=sin(pi/4)=(корень из 2)/2
Квадрат:
Сторона х м
Площадь х*х = х² м²
Прямоугольник:
Одна сторона (х+3) м
Вторая сторона (х-2) м
Площадь (х+3)(х - 2) м²
Уравнение .
(х+3)(х-2) = х²
х² -2х + 3х - 6 = х²
х² + х - 6 - х² = 0
х - 6 = 0
х = 6 (м) сторона квадрата
S кв. = 6² = 6*6 = 36 (м²)
проверим:
S пр. = (6+3)(6-2) = 9 * 4 = 36 (м²)
Ответ: 36 м² площадь квадрата.
Пусть Х км/ч- скорость по течению, а
У км/ч - скорость против течения
8/Х- время по течению
3/у - время против течения
(Х-2) собственная скорость
(У+2) собственная скорость
45 мин=45/60 ч =3/4 ч
Составим систему уравнений:
{8/Х+3/у=3/4. ⇒ { 8/Х+3/у=3/4
{(Х-2)=(у+2). {Х=у+4
Подставим Х=у+4 в 1-е уравнение :
Получим
8/(у+4)+3/у=3/4
Приведём к общему знаменателю, получим:
32у+12у+48=3у²+12у
-3у²+32у+48=0
Умножим на (-1)
3у²-32-48=0
Д=√1600=40
У1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения
У2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем
Х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению
<span>x^2+7x+6=0
Согласно теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком:
Х1 + Х2 = -7</span>
14x² + 4x - 21x - 6 = 8x² - 24x + 18
14x² - 17x - 6 = 8x² - 24x + 18
6x² + 7x - 24 = 0
D = 49 + 4*6 *24 = 625
x₁ = ( - 7 + 25)/12 = 18/12 = 1,5
x₂ = ( - 7 - 25)/12 = - 32/12 = - 2 целых 2/3
